Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод аргумента. но как?

Ответ:

дашуля296

11.06.2020 09:04

$sin x+cos (4x)*cos x \geq sin x+(-1)*cos x=\\\\ sin x-cos x=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\\\ \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}*sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}*sin x-sin \frac{\pi}{4}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}*sin(x-\frac{\pi}{4}) \geq \sqrt{2}*(-1)=-\sqrt{2};$

поєтому уравнение имеет решение если

$cos (4x)=-1;\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-1$

$4x=\pi+2*\pi*k; x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}; x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\$

n є Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kisson

06.07.2020 03:56

Мне 1)2x-x^2 2)а 1*1=1 нужно разложить по формуле квадратов...

dyakyla

31.08.2021 16:32

Из-за чего Марья царевна Ивану царевичу? ...

Rika2468

18.05.2023 20:55

Розкладіть на множники квадратнийтричлен: х^2 + 6х + 5.варіанти відповідейа)(х + 1)(х +5)б)(х - 1)(х - 5)в)(х - 1)(х + 5)г)(х + 1)(х - 5)полное решенее!...

Senenadasha2017

20.02.2022 09:56

393. представте в виде квадрата или куба числа. а)8;...

ponchara423

05.06.2022 14:36

Решите уравнения 2.1(x-0.3)+0.7x=2.8x+0.7 9-3x=11-4x 25...

aav7

17.02.2020 20:23

Найдите значение выражениех²-100/х²-ху-10х-10у:х²+ху+10х+10у/х²+2ху+у²...

mysenjor

27.04.2023 18:35

,сделайте с объяснениемРешите неравенство:5(3 - x) 2(4х + 1)...

Куропаткана666гргрг

20.10.2020 22:52

Найдите угол N с развернутым решением очень ...

shi55

01.05.2022 02:25

Неравенства (X - а)(4 x - 1) (X+ B) 0 имеет решение(-♾️;-3)U(1/4;9) наидите значение а и b...

StasKir

18.02.2020 10:09

Ветви параболы y=−9x+1,7−5x2 направлены *вверх *вниз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку