функция заданной формулой g(x)=(x-1)²-3/x-2 Найдите значение аргумента, при которых значение функции равно 1

Ответ:

daha77

22.12.2023 12:36

Добрый день! Я рад быть вашим школьным учителем и помочь с решением вашего вопроса.

Для начала нам нужно найти значение аргумента, при котором значение функции равно 1. Для этого мы можем записать уравнение вида:

g(x) = 1

Заменим саму функцию g(x) на ее выражение:

(x-1)²-3/(x-2) = 1

Чтобы упростить уравнение, мы можем избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на (x-2). Получим:

(x-1)² -3 = 1 * (x-2)

Раскроем скобки:

x² - 2x + 1 - 3 = x - 2

Упростим уравнение:

x² - 2x - 2 = x - 2

Теперь перенесем все члены уравнения влево:

x² - 2x - x - 2 + 2 = 0

x² - 3x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x-3) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (x-3). Один из этих множителей должен равняться нулю, чтобы весь произведение было равно нулю.

1) x = 0
2) x - 3 = 0

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1) x = 0

2) x - 3 = 0
x = 3

Таким образом, мы нашли два значения аргумента x, при которых значение функции g(x) равно 1: x = 0 и x = 3.

Надеюсь, этот ответ был для вас понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам с учебными заданиями.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра