Нужно решить уравнение 2sin^2(п/2 + x) - 9sin(п-x) + 3 = 0

2sin^2(П/2 + x) - 9sin(П-x) + 3 =0

2cos^2x-9sinx+3=0

2-2sin^2x-9sinx+3=0

2sin^2x+9sinx-5=0

D=81+40=121

sinx1=-9+11/4=2/4=1/2

sinx2=-9-11/4=-20/4=-5 сторонний корень, т.к sinx~[-1;1]

x=(-1)^n*arcsin1/2+Пn, n~Z

x=(-1)^n*П/6+Пn, n~Z

ответ: x=(-1)^n*П/6+Пn, n~Z

P.S "~" - принадлежит