Дана функция

a) График функции проходит через точку М (а;2√3). Найдите значение a.

b) Если xϵ [0;3], то какие значения будет принимать данная функция?

c) Найдите значения аргумента, если y ϵ [2;9].

d) Найдите при каких значениях выполняется неравенство y ≤3.​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√3=√3;  

При х∈ [0; 3]    у∈ [0; √3].  

с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.  

2 = √х  

(2)² = (√х)²  

х=4;  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

При х∈ [4; 81]   y∈ [2; 9].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.  

√х <= 3  

(√х)² <= (3)²  

х <= 9;  

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.