№2. Решить задачу с системы уравнений. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов. Первая труба наполняет бассейн на 5
часов дольше, чем вторая. За сколько часов каждая труба , работая отдельно,
наполнит бассейн?

15 часов, 10 часов

Объяснение:

Пусть первая труба наполнит бассейн за х часов, вторая - за у часов. Первая труба за 1 час наполнит 1/х часть бассейна, вторая труба за 1 час наполнит 1/у часть бассейна. Две трубы вместе за 1 час наполнят 1/6 часть бассейна.

х=у+5

1/х + 1/у = 1/6

х=у+5

1/(у+5) + 1/у = 1/6

х=у+5

6у+30+6у=у²+5у

х=у+5

у²+5у-6у-6у-30=0

х=у+5

у²-7у-30=0

По теореме Виета у=-3 (не подходит)  у=10

х=10+5=15

у=10

Первая труба наполнит бассейн за 15 часов, вторая за 10 часов.