Решить тригонометрическое уравнение : 3tg(2 степень)x+ctg(2 степень)x-4=0

 Пусть tgx=t

3t^2+1/t^2-4=0

(3t^4-4t^2+1)/t^2=0 t не равно нулю,т.е.tgx не равно нулю.x нe равно Пn n принадлежит Z

3t^4-3t^2-t^2+1=0

3t^2*(t^2-1)-(t^2-1)=0

 (3t^2-1)*(t^2-1)=0

1.3t^2-1=0

   t^2=1/3

   1)t=(корень из 3)/3

     tgx=(корень из 3)/3

     x=П/6+Пk k принадлежит Z

   2) t=-(корень из 3)/3

      tgx=-(корень из 3)/3

      x=-П/6+Пk k принадлежит Z

2. t^2-1=0

    t^2=1

    1)t=1

      tgx=1

      x=П/4+Пh h принадлежит Z 

    2)t=-1

      tgx=-1

      x= -П/4+Пh h принадлежит Z 

ответ: (+/-)П/6+Пk k принадлежит Z; (+/-)П/4+Пh h принадлежит Z