Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 22, а произведение четвертого и шестого членов - 55. Найдите сумму первых шести членов прогрессии

75

Объяснение:

x₁, x₁ + d, x₁+2d, x₁+3d ...

x₃ + x₅ = x₁+2d +x₁ +4d = 2x₁+6d = 22

x₁+3d = 11

3d = 11-x₁

d = (11-x₁)/3

x₄*x₆ = (x₁+3d)(x₁+5d) = (x₁+11-x₁)(x₁ + 5(11-x₁)/3) = 11(3x₁-5x₁+55)/3 = 55

55-2x₁ = 15

x₁ = 20

d = -3

S₆ = (2*20-3*5)*6/2 = 75