logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Юра22858
Юра22858
16.11.2020 19:54 •  Алгебра

Выведите формулу произведения первых n членов прогрессии

Ответ:
lissrrtt
lissrrtt
11.06.2020 04:23

k-ый член прогрессии выглядит так b_1 q^{k-1}, где q - знаменатель прогрессии.

Необходимо найти P_n = b_1 \cdot b_2 \cdot \ldots \cdot b_n = b_1 \cdot (b_1q^1}) \cdot \ldots \cdot (b_1 q^{n-1}) = b_1^{\underbrace{1 + 1 + \ldots + 1}_{n}} \cdot q^{\underbrace{1 + 2 + \ldots + (n - 1)}_{n}} =\\= b_1^n q^{\frac{n(n-1)}{2}} = (b_1^2q^{n-1})^\frac{n}{2} = (b_1b_n)^\frac{n}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
дильназ152
дильназ152
01.08.2020 23:40
Ширина прямоугольника на 3см меньше его длины .найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 130см^2...
masha1195
masha1195
01.08.2020 23:40
Представьте число 50 625 в виде произведения степеней простых чисел....
Ррррр5о
Ррррр5о
01.08.2020 23:40
По какой формуле найти сумму координат вектора a+b a (-3; -8; 6) b ( 9; -4; -2)...
daurmukhtar99
daurmukhtar99
01.08.2020 23:40
Начертите, график y=sin3x +2 и 2sinx - 1...
rusikov972
rusikov972
17.07.2020 05:09
Назовите такое значение a, при котором неравенство ax 7x+2 не имеет решений....
вёдра
вёдра
21.09.2020 11:15
Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Одновременно, из города В в город А выехал мотоциклист со скоростью 45 км/ч. Они встретились на расстоянии...
ac123sjdjhdndndndh
ac123sjdjhdndndndh
22.02.2020 09:58
Найдите корень уравнения: ¼х = -8...
Dimo558
Dimo558
15.05.2021 13:51
с вираз башка не варит,даю 100б с вираз башка не варит,даю 100б >...
theslomsmon
theslomsmon
09.10.2021 13:10
Найдите корни многочлена х^(3)+х^(2)-4х+2...
ddolgiev1
ddolgiev1
06.03.2023 22:18
НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5X-4(X-4)-9 ПРИ X= -3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?