Алгебра: Найдите: а) f (-2), если f(x) = (5+2x) ^4 б) f (π), если f(x) = sin x / x

Найдите:
а) f'(-2), если f(x) = (5+2x) ^4
б) f'(π), если f(x) = sin x / x

Ответ:

ImmortalSpirit

12.02.2021 13:55

$f(x) = {(5 + 2x)}^{4}$

$f'(x) = (( {(5 + 2x)}^{4})') \times (5 + 2x)'$

$f'(x) = 4 \times {(5 + 2x)}^{3} \times 2 = 8 \times {(5 + 2x)}^{3}$

$f'( - 2) = 8 \times {(5 + 2 \times ( - 2))}^{3} = 8 \times {(5 - 4)}^{3} = 8 \times {1}^{3} = 8$

б)

$f(x) = \frac{ \sin(x) }{x}$

$f'(x) = \frac{(( \sin(x))') \times x - (x)' \times \sin(x) }{ {x}^{2} }$

$f'(x) = \frac{ \cos(x) \times x - 1 \times \sin(x) }{ {x}^{2} }$

$f'(\pi) = \frac{ \cos(\pi) \times \pi - \sin(\pi) }{ {\pi}^{2} } = \frac{ - 1 \times \pi - 0}{ {\pi}^{2} } = - \frac{\pi}{ {\pi}^{2} } = - \frac{1}{\pi}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasikot

24.01.2020 10:47

Преведи к стандартному виду х^2*y^2*2xy^2*3 (...

REDbad5

18.10.2020 07:09

Преведи к стандартному виду х^2*y^2*2xy^2*3...

unicorn337228

04.12.2020 10:06

Расположите числа в порядке возрастания -2√7 -4√2 -3√10...

anya2403

25.10.2021 04:00

Представьте в виде произведения многочлен:1) а⁴ - b⁴2) с⁴ — 81. ...

МарияТуз

25.10.2022 11:05

РЕШИТЬ СОР ЭТО 5 ЗАДАНИЕ НАДО ЗДАВАТЬ СЕЙЧАС...

tayasivakova

04.05.2020 03:30

2. a) Упростить выражения: 1) (а+8)² - (а – 2в)(а + 2в)...

Soniasizova

28.02.2023 13:14

Какова сумма всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между ислами -7,5 и 5,78...

Valeriyanka2001

28.02.2023 13:14

Сумма бесконечной прогрессии равна 4,а сумма квадратов ее членов равна 48. найдите первый член и знаменатель прогрессии....

olgagolova

28.02.2023 13:14

Найти область определения функции у=7+х / 4х...

kolyapauk2016p08ax4

28.02.2023 13:14

Прямолинейное движение точки описывается законом s=t^5 - t^3 (^степень) найдите ее скорость в момент времени t=2c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найдите: а) f'(-2), если f(x) = (5+2x) ^4 б) f'(π), если f(x) = sin x / x

Найдите:
а) f'(-2), если f(x) = (5+2x) ^4
б) f'(π), если f(x) = sin x / x