Решаем квадратное уравнение, чтобы найти нули функции:
6х2-7х-24=0
D=49+4*6*24=625, 2 корня
х(1)=(7+25)/12=32/12=8/3=2 2/3
х(2)=(7-25)/12=-18/12=-3/2= - 1 1/2
Отмечаем точки на координатном луче, - 1 1/2 и правее 2 2/3, чертим схематично параболу ветвями вверх. Заштриховываем интервал (- 1 1/2; 2 2/3). Это и есть ответ.
6х 2 – 7х – 24 < 0
чтобы найти корни неравенства,нужно его приравнять к нулю
6х 2 – 7х – 24 = 0
D = b^2-4ac = (-7)^2 - 4*6*(-24) = 49 + 576 = 625
VD = V625 = 25
x1 = (7+25)/2*6 = 32/12 = 2 8/12 = 2 2/3
x2 = (7-25)/2*6 = -18/12 = - 3/2 = - 1 1/2
далей методом интервала
+ + + - - - + + +
-1 1/2 2 2/3
ответ: ( -1 1/2 ; 2 2/3)
6х2-7х-24<0
Решаем квадратное уравнение, чтобы найти нули функции:
6х2-7х-24=0
D=49+4*6*24=625, 2 корня
х(1)=(7+25)/12=32/12=8/3=2 2/3
х(2)=(7-25)/12=-18/12=-3/2= - 1 1/2
Отмечаем точки на координатном луче, - 1 1/2 и правее 2 2/3, чертим схематично параболу ветвями вверх. Заштриховываем интервал (- 1 1/2; 2 2/3). Это и есть ответ.