Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х³ в биномеальном разложении (3-2х)⁴

Ответ:

monster19977s2

25.10.2020 08:40

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(3-2x)^4=(3+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\cdot 3\cdot (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 3\cdot (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot 3\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-96)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-96) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashakovalak234

09.07.2021 03:43

Чему равна разница гипотенузы с катетами 8; 15 и гипотенузы с катетами 5; 12...

ЭлинаКутлуюлова

25.07.2022 03:43

Найдите корни уравнения 2 cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]...

кракодиллох2

05.01.2022 07:03

Укажите множество значений функций y = 5 cos x варианты ответов: 1) [ - 5; 5 ] 2) [ 0 ; 5 ] 3) [ -1 ; 1 ] 4) [ - 1 ; 5 ]...

Maks818383

02.02.2022 07:00

Сколько чисел от 1 до 100 не делятся на 2 и на 3?А)33 В)30 С)32 D)21 E) 19...

ElliDiHastua

16.05.2020 23:51

нужно решить такое уравнение (x+3)^4-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^4 У меня никак не получается решить его Можете расписать то, как вы решаете...

Kirito2017

27.10.2021 01:05

решить - f(x)=e^x/x (Произвести полное исследование функции и построить график)...

Lolilolokigh

03.03.2020 19:16

Вынесите общий множитель за скобки так, чтобы слагаемые в скобках не имели общего множителя: \displaystyle 9w^{\,5}x^{\,3}\,(3w^{\,2}+8x^{\,8}y^{\,6})+4y^{\,7}\,(3w^{\,2}+8x^{\,8}y^{\,6})=\big(9w...

кросавиться11111

01.11.2021 00:38

В мастерской работают директор, три мастера и два ученика. Оклад директора 80000 рублей в месяц, мастера –50000 рублей в месяц, ученика –20000 рублей в месяц. Найдите средний...

Arhci43345

25.02.2020 08:45

Решите систему уравнений графическим х=-1 2х+у=3 с графиком!...

ШкОлА1337228

13.01.2021 13:03

7mn( n во 2 степени) умножить (-2m n6) (m во 2 степени) (n в 6 степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку