Для выполнения половины работы заказа первой ткачихе - вопрос №1431460 от коршун4 21.04.2023 14:13

Question

Алгебра: Для выполнения половины работы заказа первой ткачихе потребовалось на два дня больше чем второй для выполнения всего заказа вместе они выполнили заказ на один день быстрее чем одна второая одна ткачиха .за сколько дней каждая ткачиха работая отдельно может выполнить заказ?

коршун4 · Answer

Х дней - треб. на весь заказ 1-ой ткачихе, дней - 2-ой ткачихе.
$\frac{x}{2}$ дней - 1ой ткачихе на половину заказа.
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x+y}{xy}$ дней - на весь заказ при совместной работе.
Система уравнений:
$\begin{cases} \frac{x}{2} -y=2 \\ \frac{xy}{x+y} +1=y \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x=2y+4 \\ \frac{(2y+4)y}{3y+4} =y-1 \end{cases}=\ \textgreater \$
2y²+4y=3y²+y-4
y²-3y-4=0
y=-1 - не удовл.условию
y=4 ⇒ x=2·4+4=12
Значит, 12 дней треб 1ой ткачихе, 4 дня - 2ой ткачихе.