Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой класс
*на фото (№69: 1 и 2)

с математикой класс *на фото (№69: 1 и 2)

Ответ:

paliy2006

12.02.2021 13:33

$1)\ \ f(x)=\dfrac{x^3}{\sqrt{8+x^3}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{3x^2\cdot \sqrt{8+x^3}-x^3\cdot \frac{1}{2\sqrt{8+x^3}}\cdot 3x^2}{8+x^3}=\dfrac{6x^2\, (8+x^3)-3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}=\dfrac{48x^2+3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}\\\\\\f'(1)=\dfrac{48+3}{2\sqrt{9^3}}=\dfrac{51}{2\cdot 9\cdot 3}=\dfrac{51}{54}$

$2)\ \ f(x)=\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}}\cdot \dfrac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}+1)-\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{2}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=$

$=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{(\sqrt{x}+1)^3}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2\sqrt{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}\cdot \sqrt{x-1}\cdot (\sqrt{x}+1)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

achreneti21

17.04.2023 21:06

Сума коренів квадратного рівняння x у квадраті + 3X + 7 = 0 до іть...

FlaxyPlay

23.04.2020 02:59

Как из x² 3x +4; сделать это...

tiMYPkomptik

31.10.2020 09:56

Побудуйте графіки функцій у=2х і у=2х-2 в одній системі координат. У якій точці кожний графік перетинає вісь ординат?...

Валерия1804

07.08.2022 12:23

Найти sin a, если tga = 2/2 и 0...

bsvetlana760

11.10.2020 18:50

При какой переменной дробь равна нулю a)x+9/x-8 б...

rafael700rg

08.08.2022 07:12

Очень нужна с алгебройНа фото задание. !...

GenaGenaGena1

05.12.2020 08:37

Две машинистки должны были напечатать по 60 страниц каждая. вторая машинистка печатала за 1 час на 2 страницы меньше, поэтому закончила работу на 1 час позже. сколько страниц в...

mariarura

05.12.2020 08:37

Найдите значение log 3 (9b), если log3 b=5....

котик963

05.12.2020 08:37

Выразите в сантиметрах 1,9 умножить на 10 в минус четвёртой степени...

gbn2r56

05.12.2020 08:37

Выражение (2x^-2)^-1 и найдите его значение при x=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку