Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 - 3х)^4.

Ответ:

VikaS11111

12.02.2021 13:23

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(2-3x)^4=(2+(-3x))^4=...+C_4^3\, \cdot \, 2\, \cdot \, (-3x)^3+...=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 2\cdot (-27x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot \, 2\, \cdot (-27)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-216)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-216) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kisik404

13.01.2021 17:00

Подайте у вигляди добутку многочленов вираз: (x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x)...

Тане44ка

16.06.2022 02:50

Выполните действия2) (8+у)(у-8)...

somovalelyЛеля15

16.07.2022 00:43

Найдите корень уравнения -2x+5+4(x-1)=-4(-4-x)+2...

gghvagsh167

18.12.2021 06:33

Внесите множитель под знак корня: -3√2...

Vafelka225

18.12.2021 06:33

Надо доказать, что корнем каждого из данных уравнений является любое число.ответ получается 0.но надо решение. 6-4t-1=-3t+5-t 2(x-4)+6=2x-2...

koooooooooo

14.06.2020 10:53

(3 х-4)^3+(3 х-2)^3 - 27x^3 при х = 0,5...

Deniza23

14.06.2020 10:53

Решете уравнения введения новой переменной 1. (х-20)^2-(х-20)-20=0 2. (t-2)^2+(t-2)-6=0 3. (n-2)^2-(n-2)=12 4. (t+3)^2-7(t+3)+6=0...

katia6173

14.06.2020 10:53

Мне,.надо доказать, что корнем каждого из данных уравнений является любое число кароче надо чтобы везде в ответе 0 получался. 6-4t-1=-3t+5-t 2(x-4)+6=2x-2...

МаркЛеткеман

07.06.2022 16:55

(х-5)(х+3) більше 0 розвяжіть нерівність...

shcherbakova05

07.06.2022 16:55

Решите систему уравнений методом постановки : { 15х - 4у = 8 ; -3х + у = 1 ( лучше прислать фоткой )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку