a)
cos(2x)=1-2sin^2(x)
2-(1-2sin^2(x))+3sinx=0
2-1+2sin^2(x)+3sin(x)=0
2sin^2(x)+3sin(x)+1=0
D=9-8=1
Объединение :
sin(x)=(-3+1)/4=-1/2
sin(x)=(-3-1)/4=-1
Объединение:
x=-pi/2+2pi*n
x=(-1)^(n+1)*pi/6+ pi*k , где n,k принадлежат Z
б)
13 sin 2x-(1-2sin^2 2x)+7=0, sin x=t, 2t^2+13t+6=0, t1=-6, t2=-1/2 sin x= -6, корней нет sin x=-1/2, x=(-1)^(n+1)*(п/6)+пn, n принадлежит Z
a)
cos(2x)=1-2sin^2(x)
2-(1-2sin^2(x))+3sinx=0
2-1+2sin^2(x)+3sin(x)=0
2sin^2(x)+3sin(x)+1=0
D=9-8=1
Объединение :
sin(x)=(-3+1)/4=-1/2
sin(x)=(-3-1)/4=-1
Объединение:
x=-pi/2+2pi*n
x=(-1)^(n+1)*pi/6+ pi*k , где n,k принадлежат Z
б)
13 sin 2x-(1-2sin^2 2x)+7=0, sin x=t, 2t^2+13t+6=0, t1=-6, t2=-1/2
sin x= -6, корней нет
sin x=-1/2, x=(-1)^(n+1)*(п/6)+пn, n принадлежит Z