В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
d7175944p0ajvy
d7175944p0ajvy
16.01.2020 00:12 •  Алгебра

Корень из 3 sin 2x=cos2x принадлежащих отрезку [-1; 4]

Ответ:
fullwalkgroundEger
fullwalkgroundEger
30.09.2020 19:42

при cos 2x=0;sin 2x=1: \sqrt{3}*1 \neq 0;

при cos 2x=0;sin 2x=-1: \sqrt{3}*(-1) \neq 0;

поэтому при делении на cos (2x) потери корней не будет

3sin(2x)=cos (2x);\\\sqrt{3}tg (2x)=1;\\tg (2x)=\frac{1}{\sqrt{3}};\\2x=arctg (\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi*k;\\2x=\frac{\pi}{6}+\pi*k;\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*k}{2}

k є Z

 

Корни уравнения принадлежащие отрезку [-1;4]

\frac{\pi}{12};\frac{7\pi}{12};\frac{13\pi}{12};

0,0(0 оценок)
Ответ:
master204
master204
30.09.2020 19:42

 x=arctg3+πn,n∈Z 
-π≤arctg3+πn≤π/2 
-1-arctg3/π≤n≤½-arctg3/π 
-1≤n≤½ 
n=-1;0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?