(cos2x)/((корень из 2) /2 + sin x)=0одз: sinx не равен корень2/2 x не равен -п/4 + 2пn, n принад.z x не равен -3п/4 + 2пn, n принад.zумножим обе части уравнения на (корень из 2) /2 + sinx, получаемcos2x=02x=п/2+пn, n принад.zx=п/4+пn/2, n принад.zполучаем на промежутке 8 корней: п/4, п/2, 3п/4, п, 5п/4, 3п/2, 7п/4, 2п
(cos2x)/((корень из 2) /2 + sin x)=0одз: sinx не равен корень2/2 x не равен -п/4 + 2пn, n принад.z x не равен -3п/4 + 2пn, n принад.zумножим обе части уравнения на (корень из 2) /2 + sinx, получаемcos2x=02x=п/2+пn, n принад.zx=п/4+пn/2, n принад.zполучаем на промежутке 8 корней: п/4, п/2, 3п/4, п, 5п/4, 3п/2, 7п/4, 2п
1. cos2x=0
2x=п/2+пn
x=п/4+пn/2
2.(корень из 2) /2 + sin x=0
sinx=-(корень из 2)/2
x=п/4+2пn
x=3п/4+2пn
серии: п/4+пn/2; п/4+2пn; 3п/4+2пn; n принадлежит z
входят п/4, 3п/4, 5п/4, 7п/4, 9п/4, 11п/4, 13п/4, 15п/4, то есть всего 8 корней
ответ: 8 корней