Заковыристая задача. Все очевидно, а доказать несколько сложновато.
Угол СС1В - прямой по построению как пересечение высоты СС1 со стороной АВ Угол ВВ1С - прямой по построению как пересечение высоты ВВ1 со стороной АС. Отсюда угол СС1В и угол ВВ1С, равные 90⁰, совпадают по свойствам высот - все высоты треугольника пересекаются в одной точке. В данном случае для треугольника АВС - в точке А. Отсюда треугольник АВС - прямоугольный. Если угол В1=60 градусов, то угол С1=90-60=30⁰, а угол В=60⁰.
Заковыристая задача. Все очевидно, а доказать несколько сложновато.
Угол СС1В - прямой по построению как пересечение высоты СС1 со стороной АВ
Угол ВВ1С - прямой по построению как пересечение высоты ВВ1 со стороной АС. Отсюда угол СС1В и угол ВВ1С, равные 90⁰, совпадают по свойствам высот - все высоты треугольника пересекаются в одной точке. В данном случае для треугольника АВС - в точке А.
Отсюда треугольник АВС - прямоугольный.
Если угол В1=60 градусов, то
угол С1=90-60=30⁰,
а угол В=60⁰.
Для угла С осталось
С=90-60=30⁰