Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что данное выражение является рациональным числом

2 / (√7 - 3) - 2 / (√7 + 3)

Ответ:

kazbekkhatitow7h52

21.11.2020 07:58

$\dfrac{2}{\sqrt{7}-3 } -\dfrac{2}{\sqrt{7}+3 }=\dfrac{2(\sqrt{7}+3 )}{(\sqrt{7}-3 )(\sqrt{7}+3 )}-\dfrac{2(\sqrt{7}-3 )}{(\sqrt{7}+3 )(\sqrt{7}-3 )} =$

$=\dfrac{2(\sqrt{7}+3 )-2(\sqrt{7}-3 )}{(\sqrt{7}-3 )(\sqrt{7}+3 )}=\dfrac{2\sqrt{7}+6-2\sqrt{7}+6}{(\sqrt{7})^2-3^2}=\dfrac{12}{7-9}=\dfrac{12}{-2}=-6\in \mathbb{Q}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LOlka228322

26.10.2021 19:56

Решите уравнение: х^2+72=17х...

TheFelixShow

21.05.2023 10:29

Ne3. Дана функция: у — х2—5х +4 а) запишите координаты вершины параболы: б) запишите ось симметрии параболы: в) найдите точки пересечения графика с осями координат; г)...

silverfinn

02.01.2022 14:05

ДОКАЖИ, ЧТО ПРИ ЛЮБОМ х ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ х²-8х+20 будет больше 3...

Romanby1

01.11.2021 15:29

50 1 постройте график функции -кореньx-1+3 найдите: a)область определения и область значения функции б)нули функции в)промежутки возрастания,убывания функции г)набольшее...

Кокс383939484

25.12.2020 20:22

Как расположены точки координатной плоскости, у которых абсцисса меньше ординаты? как расположены точки координатной плоскости, у которых абсцисса меньше 4, а ордината...

Валерия11111246

12.06.2022 09:14

Только правую часть с решением...

мпппеекк1

25.03.2020 15:19

Методом подбора найдите корни уравнения s² + 5s – 6 = 01) 1; 62) -1; 63) -1; -64) -6; 1...

olgaluppo

17.05.2022 06:33

№15.8. выражение. сделать букву в)...

Misha72065

29.03.2023 23:40

С АЛГЕБРОЙв первом номере ответ -30 нужно только второе сделать...

Nastenok122

21.10.2021 06:48

Y(x+0,3)-3,6(x+0,3) при х=2,7 y=13,6 не могу решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку