Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴

Ответ:

angelinaosadchy

21.11.2020 05:39

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1-2x)^4=(1+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\, \cdot \, 1\, \cdot \, (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\, \cdot \, (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-32)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-32) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashabelosh

22.08.2021 18:34

Решите уравнение x/3-4-x/3=x-1/5+1/10...

anton1oleynik

22.08.2021 18:34

Корень из 7/100 * корень из 2.8 / корень из 10...

an2015tep071hf

09.03.2023 15:44

отметьте и подпишите на координатной прямой точки а-(-3 4/9), в (1/12),с (-3,32)...

zedl

27.07.2020 00:27

решить уравнение, если y = 0 y=-1,5x^3-x^2-1...

help276

11.05.2022 09:42

cx во второй степени - kx во второй степени...

БлинчикТян

13.09.2022 19:52

Найти корни уравнения x^2+7x-8=0 без дискримината...

satokostanay

19.09.2022 19:52

Решите систему уравнений: [tex]\left \{ {{2x - 5y + xy = 10} \atop {x^2 + y^2 = 5}} \right.[/tex]...

МилаяРайли06

20.03.2020 02:09

Логарифмические неравенства на картинке...

darareutova376

10.05.2020 18:54

Найдите угол между векторами ав и cd, если а(3,-1,3), в(3,-2,2), с(2,2,3), d(1,2,2)....

foorsik

13.09.2022 19:52

(6 целых 8/15- 4 целых 21/45)*4,5- 2 целых 1/6: 0,52...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку