Войти Регистрация Спроси ai-bota

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

Ответ:

лаброри

20.11.2020 22:25

$\frac{1}{\sqrt{1} +\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2} +\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3} +\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019} +\sqrt{2020}} =\\\\=\frac{1*(\sqrt{1}-\sqrt{2})}{(\sqrt{1} +\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{1*(\sqrt{2}-\sqrt{3)}}{(\sqrt{2} +\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+\frac{1*(\sqrt{3}-\sqrt{4})}{(\sqrt{3} +\sqrt{4})(\sqrt{3} -\sqrt{4})}+...+\frac{1*(\sqrt{2019}-\sqrt{2020})}{(\sqrt{2019} +\sqrt{2020})(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}=$

= $\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}{-1}=\\\\=\sqrt{2}-1+\sqrt{3} -\sqrt{2}+\sqrt4} -\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}=\sqrt{2020}-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Жыж

20.11.2020 22:25

$\frac{ \sqrt{2020}-1 }{2019}$

Объяснение:

Домножим и числитель и знаменатель на знаменатель, только не √a+√b, а √a-√b.

$\frac{ \sqrt{1} - \sqrt{2} }{1 - 2} + \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{2 -3} + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} }{3 - 4} ... \frac{ \sqrt{2018} - \sqrt{2019} }{2018 - 2019} + \frac{ \sqrt{2019} - \sqrt{2020} }{2019 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{1 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{-2019}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anuta07121971

09.06.2021 20:44

Функцію заданої формулою у= 8х-3...

garua

26.07.2020 08:17

Решите Есть здесь математики?...

Соня12131415

11.08.2021 21:13

Тренажёр по теме Формулы сокращёного умножения решить 2 столбик 11-36 и 3 столбик...

aksiniaplotniko

24.07.2022 12:49

Поясніть на прикладі суть винесення спільного множника за дужки...

Tsenenks

20.12.2020 00:21

X+xy+3y=3 2x-xy-y=(-2) решить системой уравнения разобраться...

Gali77

04.06.2020 05:06

решите неравенство (не знаю как на русском) ...

yroslav120206

09.09.2020 21:25

Суравнением. x-7 разделить на x-15 равно -7...

ДинаСардина

09.09.2020 21:25

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. найдите периметр прямоугольника, если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата....

мария1965

13.05.2020 04:30

Преобразуйте в многочлен: а)(3n-4)²= б)(2x+y)²= в) (m+3/4)(m-3/4)= 3/4-дробь...

IKramarenko

13.05.2020 04:30

1. а) сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,3, 5,7,9? б) сколько среди них чисел, кратных 5? 2. завуч составляет расписание уроков. в пятницу в 11 «а» классе должно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку