Решите 4 неравенства. 1) 3(4х-1) ≥ -5(5+2х) 2) х+ 35 - 6х^2 ≤ 0 3) 5(3-x) < 2(4x+1) 4) 22x +15 -5x^2 ≥ 0

1) 3(4х-1)  ≥ -5(5+2х)

    12х - 3 ≥  -25 - 10х

    12х + 10х ≥  -25 + 3

    22х  ≥  - 22          | :2

     х  ≥  - 1

ответ:  [ -1 ;  + ∞ )

2)   х + 35 - 6х²  ≤ 0

     - 6х² + х + 35 ≤ 0          | * ( -1)

       6х² -  х -  35 ≥  0  

               Найдем нули ф-ции    6х² -  х -  35 = 0

                                                 D = 1 + 4*6*35 = 841

                                                 √D  = 29

        х₁ = (1 + 29)/2*6  = 30/12 = 10/4 = 2,5

        х₂ = (1 - 29)/2*6  = -28/12 =  - 7/3  = - 2 1/3

__+- 2 1/32,5+

                                                                  -

⇒  ф-ция  6х² -  х -  35 ≥  0    при  х ∈ (-∞ ; - 2 1/3] ∨[2,5 ; + ∞ ) 

ответ:  (-∞ ; - 2 1/3] ∨[2,5 ; + ∞ )

3) 5(3-x) < 2(4x+1)

    15 -  5х  < 8х + 2

    -  5х - 8х < 2 - 15

     -13х < - 13        | : (-13)

       х  > 1

ответ:  [ 1 ;  + ∞ )

4) 22x +15 - 5x²  ≥ 0

    - 5x² + 22x +15  ≥ 0   | * ( -1)

      5x² - 22x - 15  ≤  0

               D =  22² + 4*5*15 = 484 + 300 = 784

                √D  = 28

х₁ = (22 + 28)/2*5  = 50/10 = 5

х₂ = (22 - 28)/2*5  = -6/10 = - 0,6

__+- 0,65+

                                                                  -

⇒  ф-ция   5x² - 22x - 15  ≤  0    при  х ∈  [- 0,6 ; 5].

ответ:  [- 0,6 ; 5]