Пусть скорость течения х, по течению (19+х) км/ч., а против течения
(19-х) км/ч.
Время по течению 30/(19+х), время против течения 45/(19-х)
Составим и решим уравнение
30/(19+х)+45/(19-х)=4
30*(19-х)+45*(19+х)=4*(361-х²)
570-30х+855+45х=1444-4х²
4х²+15х+1425-1444=0
4х²+15х-19=0
х₁,₂=(-15±√(225+304)/8=(-15±23)/8
х₁=(-15+23)/8=1 Значит, скорость течения 1 км/ч.
х₂=((-15-23)/8)отрицательно, не подходит по смыслу задачи.
Пусть скорость течения х, по течению (19+х) км/ч., а против течения
(19-х) км/ч.
Время по течению 30/(19+х), время против течения 45/(19-х)
Составим и решим уравнение
30/(19+х)+45/(19-х)=4
30*(19-х)+45*(19+х)=4*(361-х²)
570-30х+855+45х=1444-4х²
4х²+15х+1425-1444=0
4х²+15х-19=0
х₁,₂=(-15±√(225+304)/8=(-15±23)/8
х₁=(-15+23)/8=1 Значит, скорость течения 1 км/ч.
х₂=((-15-23)/8)отрицательно, не подходит по смыслу задачи.