Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arctg 1/7 + 2arcsin 1/v10 = п/4
докажите тождество

Ответ:

ymiyax

20.11.2020 13:24

Объяснение:

$arcsin(\frac{1}{\sqrt{10} })=arctg\frac{\frac{1}{\sqrt{10}} }\sqrt{1-\frac{1}{10} }} =arctg{\frac{1}{3}$

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=tg(\frac{\pi}{4})\\tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=1$

Разложим тангенс суммы слева:

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=\frac{tg(atctg\frac{1}{7})+tg(2arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg(arctg(\frac{1}{7}))*tg(2atctg(\frac{1}{3}))}=*$

вычислим :

$tg(2atctg(\frac{1}{3}))=\frac{2tg(arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg^2({arctg\frac{1}{3}})}=\frac{2*\frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}=\frac{2*9}{8*3}=\frac{3}{4}$

$*=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}*\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1$

1=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Demians

31.05.2021 15:23

Построить гр функции у=х^2 с графика определить при значении х , у =4...

alinavinokutov

07.07.2022 08:43

Длина сторон прямоугольника относятся как 3 к 5. найдите периметр прямоугольника если длина меньшей стороны 6 см...

Кама29102007

07.07.2022 08:43

Решите графически уравнение: x^3=2x+4...

kristiniiiiiii

18.09.2020 11:33

Найди значение функции y=−x2 , соответствующие заданному значению аргумента: x=-5 . ответ: y( )=...

nekit2409

13.04.2021 10:52

Постройки на координатной окружности точку соответствующих углу а, если cosa=-3/5...

mashatemni

06.11.2022 00:12

Определите ОДЗ переменной x уравнения...

CrySony1

23.03.2022 10:06

Разложите на множетели 4m^2-4m^3+12m^2n-9n^2-9mn^2...

ulusa4eva

01.10.2020 14:10

Запишите в стандартном виде число, равное массе крылья мухи m = 0,00000005 кг...

Maxbys

07.12.2020 22:43

Тело в первую минуту м а в каждую последующую происходило на 0,5 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние тело за шестую минуту...

dschunchewa2013

30.03.2021 17:52

(Х+1)(х^2-х+1)-х(х+3)(х-3) при х =1 равно 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку