Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростить выражение при x≤2; $\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1} } + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1} }$

Ответ:

aigerka12345678910

19.11.2020 12:13

$(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^{2}=\\\\=x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{(x+2\sqrt{x-1})*(x-2\sqrt{x-1})} +x-2\sqrt{x-1}=2x+2\sqrt{x^{2}-4(x-1)}=\\\\=2x+2\sqrt{x^{2}-4x+4}=2x+2\sqrt{(x-2)^{2}}=2x+2*|x-2|=2x+4-2x=4\\\\Otvet:\boxed{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВероникаПлюс

11.05.2023 04:20

Какой остаток может остаться при делении натурального числа на 2; на 3; на 5; на 7?...

2polina21

11.05.2023 04:20

Решите уравнение ( подробно) 2c/3 - 4c/5 =7...

dana0550

12.06.2020 23:35

P^3-p^2=8p-12 и подробно объясните, как решали, заранее : )...

eleonora1306200

12.06.2020 23:35

Величина необходимая для решения квадратных уравнений?...

potracheno666

12.06.2020 23:35

Всё это решить : 1)√81,√9/16,√0,64 2)√x-y/2 при x=126,y=54,√x+y/5 при x=27,y=22,√x+√y/3 при x=0,25,y=0,01. 3) 1.x²=64,x²-144=0,x²+25=0,x²-5=0. 4) 5√3*2√3, 3√5*4√20,(2√5)²/10, √8/√50,...

egorikmail826

12.06.2020 23:35

3a^2-6ab-3ab^2 разложить на множетели...

vorwq08oz21jg

12.06.2020 23:35

Выражение (9корень72-корень18+корень450): 3 корень2...

esyajm

12.06.2020 23:35

Сократите дробь в числителе квадратный корень 3 - 3 в знаменателе квадратный корень 5 - квадратный корень 15...

vis2209

12.06.2020 23:35

Решите неравенство x^2-2x-8 0. сделайте как в школе подробно....

kimvlad1712

20.06.2020 10:26

Докадите что 2^12+3^6 делится начито на 25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку