logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
milkdkdlol
milkdkdlol
26.01.2023 07:24 •  Алгебра

Знайдіть найменше значення виразу √6sinα–√2cosα. У відповідь напишіть найменше ціле значення виразу.

Ответ:
Kira6666666666
Kira6666666666
19.11.2020 06:56

a\sin \alpha \pm b \cos \alpha=\sqrt{a^2+b^2}\sin(\alpha \pm \varphi), где \varphi =\arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} - формула дополнительного угла

\sqrt{6}\sin\alpha-\sqrt{2}\cos \alpha=\sqrt{6+2}\sin\left(\alpha -\arcsin\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6+2}}\right)=2\sqrt{2}\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)

Оценим выражение с двойного неравенства

-1\leq \sin \left(\alpha -\frac{\pi}{6}\right)\leq 1\\ \\ -2\sqrt{2}\leq 2\sqrt{2}\sin \left(\alpha -\frac{\pi}{6}\right)\leq 2\sqrt{2}

Наименьшее значение выражения равно -2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zaynab2897
Zaynab2897
31.03.2022 13:18
Числа x, y, z таковы что x принадлежит [-3; 7], y принадлежит [-4; 6], z принадлежит [-5; 3]: а) какое наименьшее значение может принимать выражение x^2+y^2? б) какое наименьшее...
Сл2064
Сл2064
22.09.2022 05:33
Как переумножить два дроба с разными знаменателями? Только своими словами, чтобы было понятно....
abramchuk2
abramchuk2
05.02.2021 13:42
Для функции у= - 2х + 5 заполни таблицу значений....
Lidya777
Lidya777
22.06.2021 11:21
Найти наименьший корень уравнения корень (41-32х) минус корень(9-3х) = 2 корней из (5+х) уже решил кажется -3...
Андрей15777
Андрей15777
22.06.2021 11:21
Решите )) 1. 5x(12x-7)-4x(15x-1)=30+29x 2. завод отправил 187 тракторов и комбайнов, причём комбайнов на 23 меньше чем тракторов вопрос: сколько тракторов и сколько комбайнов?...
ОлесяБычкова
ОлесяБычкова
22.06.2021 11:21
Решить примеры : найдите значение выражения примеры : 1) 0,5√256 2)-5√0,64 3)0,3√25 9 4)√0,16 2√0,04 5)√4900-√289 6) 0,07√10000-√36 7)√81+√1 √361. 4 8) √1 9. +√12 16. 25 9) √2...
АльпакаКайа
АльпакаКайа
27.03.2023 20:10
Розв яжіть рівняння 1,6(a-4)=0.6+3(0.4a-7)...
maks695
maks695
27.03.2023 20:10
2*81^х+1 - 36^х+1 -3*16^х+1=0 25*9^х -34*15^х + 9*25^х=0 2*16^сosx -20^cosx=3*25^cosx решить уравнения. ^ - знак показателя. все подробно. ***...
gatshow029
gatshow029
27.03.2023 20:10
(1.1) найдите наибольшее значение выражения 4b(5a--2)(5a+2) (1.2)найдите наименьшее значение выражения 2a^2-2ab+b^2-2a+2 при каких значениях a и b оно достигается?...
Vladikf01Vlad220
Vladikf01Vlad220
23.04.2022 15:19
Умножение выражение 3a(a^2+b)-3a^3+2ab при a = 1/3, b =-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?