Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производные решить, распишите подробно

Производные решить, распишите подробно

Ответ:

Hedulik

18.11.2020 18:49

$1)\ \ y=\Big(2-\dfrac{x}{3}\Big)\Big(\dfrac{1}{3}+x^2\Big)\\\\y'=-\dfrac{1}{3}\, \Big(\dfrac{1}{3}+x^2\Big)+2x\, \Big(2-\dfrac{x}{3}\Big)=-\dfrac{1}{9}-\dfrac{x^2}{3}+4x-\dfrac{2x^2}{3}=-x^2+4x-\dfrac{1}{9}\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{x^2+3x+1}{x}=x+3+\dfrac{1}{x}\\\\y'=1-\dfrac{1}{x^2}\\\\\\3)\ \ y=e^{x^2}\ \ ,\ \ y'=e^{x^2}\cdot (x^2)'=2x\cdot e^{x^2}\\\\\\4)\ \ y=ln(sinx)\ \ ,\ \ y'=\dfrac{1}{sinx}\cdot (sinx)'=\dfrac{cosx}{sinx}=ctgx$

$5)\ \ y=u^2+3\sqrt{u}-1\ \ ,\ \ u=x^4+1\\\\y'=2u\cdot u'+\dfrac{3}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\ili:\ \ \ y=(x^4+1)^2+3\sqrt{x^4+1}-1\\\\y'=2(x^4+1)\cdot 4x^3+\dfrac{3\cdot 4x^3}{2\sqrt{x^4+1}}=8x^3\cdot (x^4+1)+\dfrac{6x^3}{\sqrt{x^4+1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zzxxccv1

28.05.2022 17:00

Представьте в виде многочлена (b - 0,5)²...

viktoriaprm

05.03.2022 13:19

Завтра надо! : на одной из сторон данного угла а отложены отрезки ав=5 см и ас = 16 см. на другой стороне этого же угла отложены отрезки ad=8 см и af= 10 см. подобны...

Ксюша7970

05.03.2022 13:19

Срешением уравнения. такое: составьте квадратное уравнение, имеющее корни: х1=(-4); х2=(-5)....

Аниматик

05.03.2022 13:19

Дан одночлен : 1 . запишите одночлен, который в сумме с данным дает одночлен...

лололололлоло97

12.04.2023 14:51

Найдите значение выражение8 x ^ при x = - 2 ; - 1 ; 0 ; 3...

Latimel

17.12.2022 15:55

Используя простейшие преобразования графиков функции, постройте график функции y=-3x^2+5x-2. По графику определите промежутки возрастания и убывания функции, точки...

Babikovandrei48

08.01.2022 17:20

Упрости выражение ( √с√с+√в+√с√с−√в)·с√в −в√в2...

kem8

08.01.2022 17:20

294. Решите неравенства методом интервалов...

avamini2007

26.07.2022 16:52

Разложите на множетели ax^2-bx^2-bx+ax-a+b...

Ele4ka17

09.04.2023 13:33

Сравнить числа 1) arcsin (-2/3) и arcsin (-3/4) 2) arcsin (-корень 2/3) и arcsin (-3/4) 3)arccos (-4/5) и arccos (-1/3) 4) arccos (-2/ корень из 5) и arccos (-3/7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку