У=1/корень(1/4x^2+2x+4) найти область определения

(-бесконечность;-4)and(-4;+бесконечность)

Знаменатель не равен 0

Подкоренное выражение не отрицательно

Значит 1/4x^2+2х+4>0

Найдем нули функции

1/4x^2+2х+4=0

0,25х^2+2x+4=0 умножим на 0,25

x^2+8x+16=0

По формуле сокращенного умножения

x^2+8x+16=(х+4)^2

(х+4)^2=0

x=-4

1/4>0  Ветви параболы направлены вверх.

ответ: ( - бесконечность;-4)U(-4;+бесконечность)