Решить уравнение найти корни принадлежащие отрезку от -pi/2 до pi/2 sqrt(3)*sin 4x +cos 4x =0

√3sin4x+cos4x=0  Делим на 2

√3/2 sin4x+ 1/2 cos4x=0

sin(4x+pi/3)=0

4x+pi/3=pi*k

x=(pi*k - pi/3)/4

ответ: x=(pi*k - pi/3)/4   k-целое число

ну и подставляйте значения k и смотрите,что лежит в промежутке