Розвяжіть нерівність log2(x квадрат+3x)

Начнем с ОДЗ: x^2 + 3x>0

                             x(x+3)>0

                             x>0 и x>-3

                            xE(-бесконечности до -3) V ( 0 до + бесконечности)

Теперь переходим непосредственно к самому неравенству.

log   x^2+3x <=2

      2

log   x^2+3x<= log   4

      2                        2

Потенцируем обе части и получаем:

x^2+3x<=4

D=25

x1=-4; x2=-1

xE [-4;1]

Наносим результаты ОДЗ и неравенства и получаем ответ: [-4;-3) v (0;1]