Войти Регистрация Спроси ai-bota

Число a является корнем уравнения x^2 – x – 100 = 0. найдите значение выражения a^4 – 201a.

Ответ:

Kaser3er

10.06.2020 18:46

$x^2-x-100=0;\\ D=(-1)^2-4*1*(-100)=1+400=401;\\ a_1=x_1=\frac{-(-1)+\sqrt{401}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{401}}{2};\\ a_2=x_2=\frac{1-\sqrt{401}}{2};\\$

$1.a^4-201a=(\frac{1-\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1-\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401-2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1-\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201-\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201-201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401-402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402-402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\$ $2.a^4-201a=(\frac{1+\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1+\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401+2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1+\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201+\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201+201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401+402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402+402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\$

ответ: 10 100

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aleXxxx03

06.03.2021 15:06

(1,4с-0,5а^2)(1,4с+0,5а^2)можете быстро...

nikusy2005

03.10.2020 11:38

мне решить, заранее огромное...

jul45

19.07.2020 07:36

Постройте график функции, с таблицей значений) заранее...

yyeyheh

11.02.2022 07:33

У выражение (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1). . .(2^2048 + 1)...

alisekriz

02.01.2023 08:37

Функция задана таблицей.Какое из указанных уравнений соответствует данной функции?...

MrLinar

20.04.2022 02:40

Двузначное число разделили на сумму его цифр и получили в частном 3 с остатком 3. Найдите это число, если модуль разности квадратов его цифр в двое больше квадрата...

kirillp02

08.07.2020 19:29

Знайти координати точки перетину графіків функцій у= 26х-8 та у= -14х+32 не будуючи їх в координатній площині. ОЧЕНЬ НУЖНО...

яна1767

18.04.2023 16:17

(х^2 -3)^2 -2(х^2 -3)-8=0; біквадратні рівняння...

PomidorkaX3

21.05.2020 02:02

Записать многочлен в стандартном виде (3x-1)²×(3x+1)...

автормемов

21.05.2020 02:02

Выражение 5у* у(3)* 2х(2)* х(3) в скобках степень)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку