Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно) Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

Ответ:

aismayilova1

18.11.2020 00:52

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right$

$P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }$

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=$

$=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rewington1

23.02.2022 04:38

Как сложить все нечетные числа до первой 1000...

SaShAkOT13

25.03.2023 21:26

При каких значениях х верно равенство? (3x+10)^2=3х+10...

marsik261

12.02.2022 20:52

Решите уравнения x(x-8)=0 (y-5)(y+11)=0 z^2-3z=0 t^2+12t=0...

варваритос2020

12.02.2022 20:52

(2корень из 3 - корень из 27) * корень из 3...

ahmedovadidi090

12.02.2022 20:52

Решить уравнение: ln(x^2-x)=ln(3x+5) c подробным решением...

vedernikowadia

12.02.2022 20:52

Дана функция y = x^2 - 2x - 8. найдите значение функции при x = 2,5; 3....

dmutallapova

12.02.2022 20:52

Конечно было 18 лошадей сколько лошадей вывели налог если пойдешь не осталось лошадей в 9 раз меньше чем было сначала...

navozovaleksejj

12.02.2022 20:52

1) а) 5х+3*(х-1)=6х+11 б) 3х-5*(2-х)=54 в) 8*(у-7)-3*(2у+9) 15 д) 6+(2-4х)+5=3*(1-3х) 2) 3х*(2х-1)-6х*(7+х)+90 3) а) х/4+х/3=14 в) у/4=у-1...

shabdanova16

12.02.2022 20:52

Решить уравнения методом сложения y=2х-1 х + y = -4...

Orisha20

06.05.2021 00:12

Решить неравенство. -2х^2+9х-7 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку