В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastyachurkina
nastyachurkina
10.04.2020 23:10 •  Алгебра

Решить уравнение а)у+4/у+2=2у-1/у б)2у-2/у+5=3у+21/2у-1

Ответ:
NataliGuk
NataliGuk
30.09.2020 19:18

\displaystyle \frac{y+4}{y+2}=\frac{2y-1}{y}

ОДЗ: \displaystyle\left \{ {{y+2\ne 0} \atop {y\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{y\ne -2} \atop {y\ne0}} \right.

Домножим левую и правую части уравнения на y(y+2), получим

y(y+4)=(2y-1)(y+2)\\ y^2+4y=2y^2+3y-2\\ y^2 -y-2=0


По теореме Виетта :

y_1=-1\\ y_2=2


ответ: -1; 2.



b)~ \displaystyle \frac{2y-2}{y+5}=\frac{3y+21}{2y-1}

ОДЗ: \displaystyle \left \{ {{y+5\ne 0} \atop {2y-1\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{y\ne -5} \atop {y\ne 0.5}} \right.

Домножим обе части уравнения на (y+5)(2y-1), получим

(2y-2)(2y-1)=(3y+21)(y+5)\\ 4y^2-6y+2=3y^2+36y+105\\ y^2-42y-103=0\\ D=b^2-4ac=(-42)^2-4\cdot1\cdot(-103)=2176\\ \\ y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{42\pm8\sqrt{34}}{2\cdot 1} =21\pm4\sqrt{34}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?