Из посёлка в город выехал велосипедист. через 2 часа навстречу ему выехал из города в поселок мотоциклист, скорость которого на 15 км/ч больше скорости велосипедиста. они встретились на середине дороги. найдите скорость велосипедиста если расстояние от посёлка до города 120 км
Расстояние = Скорость × Время
Определим скорость мотоциклиста и велосипедиста. Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч.
Так как скорость мотоциклиста на 15 км/ч больше скорости велосипедиста, то его скорость будет (V + 15) км/ч.
Отметим, что в отношении времени для велосипедиста и мотоциклиста есть отношение "время = расстояние / скорость", которая должна быть равна для обоих.
Так как встреча произошла на середине пути, то велосипедист проехал половину расстояния, то есть 120 км / 2 = 60 км.
Аналогично, мотоциклист также проехал 60 км.
Теперь можем составить уравнения:
Для велосипедиста:
60 = V × 2
Для мотоциклиста:
60 = (V + 15) × 2
Решим первое уравнение:
V × 2 = 60
V = 60 / 2
V = 30 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста равна 30 км/ч.