Войти Регистрация Спроси ai-bota

∫_0^1(х^3+х^(2 )+х+1)/(х+1) dx

Ответ:

TheAlexFunny

17.11.2020 06:34

$= 1 \frac{1}{3}$

Объяснение:

$s_{0} ^{1} \frac{ {x}^{3} + {x}^{2} + x + 1 }{x + 1}dx =$

преобразуем продынтегральное выражение:

$\frac{ {x}^{3} + {x}^{2} + x + 1}{x +1 \: } = \frac{( {x}^{3} + {x}^{2}) +(x + 1) }{x + 1} = \frac{ {x}^{2} \times (x + 1) + (x + 1)}{x + 1} = \frac{ {x}^{2} \times (x + 1)}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1} = {x}^{2} + 1$

$s_{0} ^{1}( {x}^{2} + 1)dx = ( \frac{ {x}^{3} }{3} + x)| _{0}^{1} = (\frac{ {1}^{3} }{3} + 1) - ( \frac{ {0}^{3} }{3} + 0) = 1 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

helpmy123

28.11.2021 19:53

Решить показательное уравнение 3^x=7^(x/2)...

daryachita

28.11.2021 19:53

Решите систему уравнений: 5^x-5^y=100 x-y=1 ,...

superbabyxx

28.11.2021 19:53

Решить систему: x-2y=9 3x+4y=7 разложит на множители: а)b^2-9 б)25-b^2 в)3a^2-6a нужно,последние .(...

Ruslan2284612

28.11.2021 19:53

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^2+2x в точке с абсциссой x0=-2?...

ghui1

28.11.2021 19:53

Решить уравнения 1) (х---2)+2х=0 2) |х+2|-|1/2-2|=0...

оля27102000

28.11.2021 19:53

Решите уравнения 0.5(8х-3)= -4(2.5-х) 1.2(5-4х)= -6(0.8х+1)...

Бако777

28.11.2021 19:53

Площадь основания правильной треугольной призмы 4√3 . высота призмы в два раза больше стороны основания найти ее объем...

ivan445

28.11.2021 19:53

Площадь боковой поверхности прямогокругового цилиндра 136 пи ,при r=4 найти объем...

yanabutko

28.11.2021 19:53

Надо: знайдіть суму 15 перших членів арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює -5,а шостий дорівнює 2,2...

superrada

28.11.2021 19:53

Вбуфет ришельевского лицея конфеты.половину расфасовали в пакеты по 300 г а остальное в пакетики по 200 г.всего получилось 45 пакетиков.найдите массу конфет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку