Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все члены прогрессии-положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Ответ:

belovomp

30.09.2020 19:09

$b_1-b_5=15, \\ b_1+b_3=20, \\ \\ b_5=b_1q^4, \\ b_3=b_1q^2, \\ b_1-b_1q^4=15, \\ b_1+b_1q^2=20, \\ b_1q^2=20-b_1, q^2=\frac{20-b_1}{b_1}, \\ b_1-b_1(\frac{20-b_1}{b_1})^2=15, \\ b_1-b_1\frac{(20-b_1)^2}{b_1^2}=15, \\ b_1-\frac{400-40b_1+b_1^2}{b_1}=15, \\ \frac{b_1^2-400+40b_1-b_1^2-15b_1}{b_1}=0, \\ 25b_1-400=0, \\ 25b_1=400, \\ b_1=16, \\ q^2=\frac{20-16}{16}=\frac{1}{4}, q=\frac{1}{2}\\ b_{10}=b_1q^9=16\cdot(\frac{1}{2})^9=2^4\cdot\frac{1}{2^9}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

артём5424794

01.08.2020 19:38

Решить систему уравнения: x-y=7 xy=18...

бегуния

16.09.2021 10:56

Постройте график функции y=0,5х+2 c(0,-2)?...

Dorefi

16.09.2021 10:56

Если пете 9 лет,а его папе 36 лет, то через сколько лет петя будет в 2 раза младше папы?...

СталкерняотВовы

16.09.2021 10:56

Если для холодной засолки 16 кг грибов берут 800г соли,то для засолки 12 кг грибов требуется соли?...

ordal2

16.09.2021 10:56

Подробно написать решение 1.в ящиках лежат три шара, отличающиеся только цветом: белый, черный, красный. из ящика наудачу вынимают один шар. возможны события: а - вынут белый шар...

nastyakulikova5

14.06.2020 11:10

Решить уравнения, . 31x+6x*(2-3x)=9x*(5-2x)-3618 2. (-3x+-3)+(5+5x)=12+7x 3. 4(x-3)=x+6 4. 2,7+3y=9(y-2,1)...

NeZoX11111111

13.05.2022 06:24

Сравните значение выражений 3/5 (дробью) в 3 степени * 5/3 (дробью) во 2 степени и 1.6 в 0степени....

леся546576

13.05.2022 06:24

Какое из чисел является корнем уравнения? 2х(5х-7)(4х+3)(2х-4)=0 а)1 б)-2 в)3/4 г)7/5 заранее...

iliasnurdos

20.01.2022 11:47

в плоскости оху заданы четыре точки а ( - 1: 3 ) в ( 2: 0 ) с ( 4 ; 1 ) d (5 ; 3) задайте аналитически ( с формул) функцию графиком которой являет ся ломаная состоящая из двух лучей...

sadgerl5

20.01.2022 11:47

Решить уравнение : а) 5/х=2-3/(х-2) б)3/(2х-1)=5х-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку