В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ubbdfqhdu
ubbdfqhdu
15.04.2022 05:09 •  Алгебра

Найти максимальное и минимальное значения функции 1)f(x) =2x^2-8x,[-2,1]
2)f(x)=x-4/x,[1,4]

Ответ:
Animashka11
Animashka11
15.11.2020 13:23

1) 24 и -9 2)3 и -3

Объяснение:

1)

-2\leq x\leq 1\\f(x)=2x^2-8x\\f'(x)=4x-8\\4x-8=0\\x=2

до x=2 производная отрицательная => функция убывает => на данном промежутке(от -2 до 1) функция также убывает, а значит наибольшее значение слева, а наименьшее справа

Наибольшее значение = 2*(-2)^2-8*(-2)=24

Наименьшее значение = 2-8=-6

2)

1\leq x\leq 4\\f(x)=x-4/x\\f'(x)=1+\frac{4}{x^2} \\f'(x)\neq 0\\

Производная всегда больше нуля => функция возрастает,разрыв в x=0,

Наибольшее значение(будет справа) =4-1=3

Наименьшее значение(слева)=1-4=-3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?