Войти Регистрация Спроси ai-bota

25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0
решить

Ответ:

xayalaamirova2

15.11.2020 13:16

ответ:a>0: $log_{5}(a+1),log_{5}(a)$ ; a=0:x=0

Объяснение:

$25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0\\5^x=t\\t^2-(2a+1)t+a^2+a=0\\D=(2a+1)^2-4(a^2+a)=4a^2+4a+1-4a^2-4a=1\\t_{1}=\frac{2a+1+1}{2}=a+1\\ t_{2}=\frac{2a+1-1}{2}=a\\5^x=a+1\\ 5^x=a\\x_{1}=log_{5}(a+1)\\x_{2}=log_{5}(a)\\$

и ограничения на a:

a>0

Если же a=0:

$25^x-5^x=0\\t^2-t=0\\t(t-1)=0\\t = 0\\t = 1\\5^x=0\\5^x=1$ Решение имеет только второе уравнение => x=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dimon200315

23.09.2021 14:44

Преобразуйте в многочлен(а-3)²; (2x+y)^2; (5b-4x)*(5b+4x)...

ефим30

11.05.2021 17:42

Длина одной стороны прямоугольника 36 см а второй на 8 см меньше.найти периметр...

ramzesrvc

11.05.2021 17:42

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. тюльпаны стоят 120 руб. за штуку. у вани есть 800 руб. из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить...

57338888

11.05.2021 17:42

Докажите тождество а²-в²-(а+в)²=-2в(а+в)...

KLerK11

11.05.2021 17:42

Тема: система рівнянь. розв язування . діагональ прямокутника дорівнює 15 см. якщо одну з його сторін зменшити на 6 см, а другу на 8 см, то периметр зменшується в 3 рази. знайти...

qofepvcqj

01.01.2022 13:23

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) =x^4...

Dave999

01.01.2022 13:23

{x+4y4y=-6 {3x-y=8 решить систему уравнений!...

nastyakelman25

01.01.2022 13:23

Решить систему уравнений сложения 4x+5y=2 3x-5y=19...

ivanperepelkin

01.01.2022 13:23

Укажите наибольшее из чисел: 3/4, 5/8 , 0,6...

анна2255

01.01.2022 13:23

Выполните действие: (2а-3б)(2а+3б)-4а²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку