Две машины проехали из одного города в другой на расстояние 300 км. Так как один из них на 15 км / ч быстрее другого, он достигнет второго города на 1 час раньше. Найдите скорость каждой машины.

ответ:  60 км/ч,  75км/ч.

Объяснение:

Пусть V1=x км/ч. тогда V2=x+15 км /ч

t1=300/x, а t2=300/(x+15).

Разность во времени равна 1 часу.  составим уравнение:

t1-t2=1 час;

300/х-300/(х+15)=1;

300(х+15)-300х=х(х+15);

300х+4500-300х=х²+15х;

х²+15х-4500=0;

По теореме Виета х1+х2=-15; х1*х2=-4500;

х1=60;  х2=-75 - не соответствует условию задачи.

V1=60 км /ч - скорость одного автомобиля.

V2=60+15=75 км /ч - скорость второго автомобиля.