Решите уравнение, -5sin2x - 16(sinx-cosx)+8 = 0

-5sin 2x -16 ( sinx - cosx) +8 =0. 
5Sinx^-10sin x*Cosx + Cosx^ -16 ( sinx - cosx) +3 =0. 
(т.к. Sinx^+Cosx^=1, здесь 8 рассмотрим 5(Sinx^+Cosx^)+3) 
5(sinx - cosx)^ -16 ( sinx - cosx) +3 =0 
(введем переменную t=sinx - cosx) 
5t^-16t+3=0? 
t=(16+-14)/10 
t=3 (3 не подходит для sinx - cosx) 
t=0,2, (sinx - cosx=0,2) 
Теперь подставим в 1-уравнение 
-5sin 2x -16 *0,2 +8 =0 
-5sin 2x -3,2 +8 =0 
sin 2x= -4,8/-5 
sin 2x= 0,96 
2х=arcsin0,96+2Пиn 
х=1/2arcsin0,96+Пиn