Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пятый член прогрессии больше четвёртого на 168,а сумма третьего и четвёртого членов прогрессииравна -28.найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Ответ:

simasmirnovawww

23.05.2020 15:31

Вспомним формулы n-ного члена геометрической прогресcии

$\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}$

теперь запишем наше условие с этой формулы

$\displaystyle \left \{ {{b_5-b_4=168} \atop {b_4+b_3=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^4-b_1q^3=168} \atop {b_1q^3+b_1q^2=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^3(q-1)=168} \atop {b_1q^2(q+1)=-28}} \right.\\\\ \frac{b_1q^3(q-1)}{b_1q^2(q+1)}= \frac{168}{-28}\\\\ \frac{q(q-1)}{q+1}=-6\\\\q(q-1)=-6(q+1)\\q^2-q+6q+6=0\\q^2+5q+6=0\\D=25-24=1\\q_{1.2}= \frac{-5\pm 1}{2}; q_1=-2;q_2=-3$

у нас получилось два случая рассмотрим каждый отдельно
1) q=-2
$\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-2)^3(-2-1)=168\\b_1(-8)(-3)=168\\b_1=7$

2) q=-3
$\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-3)^3(-3-1)=168\\b_1(-27)(-4)=168\\\\b_1= \frac{14}{9}$

ответ: b₁=7. q=-2 или b₁=¹⁴/₉; q=-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

frogs2

28.08.2022 04:42

по человечески В ПРЯМОКУТНОМУ ТРИКУТНИКУ АВС ( С=90°),ГІПОТЕНУЗА АВ=5СМ, sinA=0,6.Знайдіть катет ВС...

артем777тема

26.05.2022 12:34

В одной коробке 10 карандашей, 3 из которых красные, а в другой 8 карандашей, 2 из которых красные. Из коробок вынимают по одному карандашу. Какова вероятность того, что будут вынуты...

Никита256366

03.08.2020 08:59

Прямая у = Kx + b проходит через точки А(4;-6) и В(-8;-12). Найдите K и b запишите уравнение этой прямой....

dianag141517

07.08.2021 18:27

решить уравнение sin2x+cosx+sinx=1...

kapital0202p0cd2e

25.06.2020 04:26

н. 2,3 умоляю, без photomath, пропишите решение н. 2,3 умоляю, без photomath, пропишите решение( >...

urannoss127

10.03.2022 16:13

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии -3; - варианты ответов : а) -92 б) -101 в) -90 г) -93...

lno15

10.03.2022 16:13

Решить верно ли, что: а) порядок произведений двух чисел произведению их порядков; б) прядок частного двух чисел равен частному их порядков?...

mariaponomarev1

10.03.2022 16:13

Разложите на множители а) ax²-ay² б) -x²-10x-25 в) a⁴b²-b⁴a²...

AnnaIzotova53

10.03.2022 16:13

Первое : расстояние от центра окружности до любой ее точки называют второе: -отрезок , прооходящий через центр окружности и соединяющий две ее точки. третье: если радиус равен 7,5...

bhawk2017

10.03.2022 16:13

Решите что знаете. 1 : решить уравнение: а) x²-8x+15=0 б) 9x²+6x+1=0 в) 3x²-11x-4=0 г) -5x²=7-2x 2 : пермитр прямоугольника равен 62 см, найдите его стороны, если площадь прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку