Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?
(5c -...) (5c+...) = 25c2 - 25.

Question

Алгебра: Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (5c -...) (5c+...) = 25c2 - 25.

AquAlexa · Answer

Пусть х то число, стоящее на месте многоточий

$(5c-x)(5c+x) = 25c^{2} - 25\\25c^{2} -x^{2} = 25c^{2} - 25$

$25c^{2} -25c^{2} + 25 = x^{2} \\x^{2} = 25\\x = -5; 5$

В этом случае здесь подойдет вариант "5", так как это уравнение - одно из формул сокращенного умножения (разность квадратов).

$a^{2} -x^{2} = (a + x)(a - x)$