Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что х³(1)+х³(2) если х(1) и х(2) корни уравнения х²-8х+3=0

Ответ:

bobrovnikova13

29.10.2020 04:17

$x^2-8x+3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=3\\x_1+x_2=8\end{array}\right\ \ \ teorema\ Vieta\\\\\\x_1^3+x_2^3=(\underbrace {x_1+x_2}_{8})(x_1^2-\underbrace {x_1x_2}_{3}+x_2^2)=8\cdot (x_1^2+x_2^2-3)\ ;\\\\\\(\underbrace {x_1+x_2}_{8})^2=x_1^2+2\underbrace {x_1x_2}_{3}+x_2^2\ \ \ \Rightarrow \ \ 8^2=x_1^2+x_2^2+2\cdot 3\ ,\ \ 64=x_1^2+x_2^2+6\ ,\\\\x_1^2+x_2^2=64-6\ \ ,\ \ x_1^2+x_2^2=58\ ;\\\\\\x_1^3+x_2^3=8\cdot (58-3)=8\cdot 55=440$

ответ: $x_1^3+x_2^3=440\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MoonyGirl04

03.11.2021 02:31

Решите неравенство x2 - x -6 0...

ладдщв

26.03.2020 12:25

Используя формулы сокращенного умножения, вычисли:....

aidaXD

23.05.2022 00:44

Найдите приближенное значение числа x с недостатком и с избытком если x=4 +-0,1...

Адай111111

12.05.2021 17:29

Довжина прямокутника на 40 % більша від ширини. Знайдіть сторони прямокутника якщо його периметр 72 см...

DayanaTolepber

27.10.2021 22:09

егер теңбүйірлі үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықта-ры 5 см және 11 см болса, табаны мен бүйір қабырғаларыныңұзындықтарын табыңдар....

Nina34732

04.06.2020 05:56

Теория вероятностей элементы комбинаторики...

Pavelilik

01.03.2020 17:44

A1=7, a11=27 знайти суму двадцати чисел...

7Dancho

10.01.2022 03:15

Сравнить числа: 1).0,3 и 1/5; 2). 1/3 и 0,3 3).13/40 и 0,35; 4). -5/8 и -0,7...

kirillusupov20ovyv00

10.01.2022 03:15

Сочинение на тему как я сходил на экспо на...

supervoron

12.04.2021 21:49

Напишите решение подробно, ( чтоб я поняла) х3+8х2+5х-50=0 прямо вообще уже отчаялась понять это(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку