Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49см,а его гипотенуза равна 41 см найдите площадь треугольника​

ответ: 180 см²

Объяснение:

Составим систему уравнений :

(1) a+b=49

(2) a²+b²=41²

Из (1)

(3) а=49-b

Подставляем во (2)

(4) 49²-98b+b²+b²=41² =>

2b²-98b+720=0 => b-49b+360=0 =>

b=[49+- √(2401-1440)]:2=(49+-31):2 =>

b1=40, b2=9 или a=40, b=9.

Площадь треугольника равна

a×b:2=40×9:2=180(см²)