16 Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист. Через 50 минут из пункта А вслед за ним
отправился автомобиль и прибыл в пункт Б
одновременно с мотоциклистом. Сколько минут
автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в полтора раза больше
скорости мотоциклиста?
Запишите решение и ответ.
Решение.
Дистанция = Скорость * Время
Пусть скорость мотоциклиста будет V, а время пути мотоциклиста будет T. Тогда, по условию, скорость автомобиля будет 1.5V, и время пути автомобиля будет 50 минут (изначальное время пути мотоциклиста).
Расстояние, которое проехал мотоциклист, равно скорость мотоциклиста умноженную на время пути мотоциклиста:
D = V * T
Расстояние, которое проехал автомобиль, также равно скорость автомобиля умноженную на время пути автомобиля:
D = 1.5V * (T - 50)
Так как оба транспортных средства прибывают одновременно в пункт Б, значит, расстояние, которое они проехали, одинаково:
V * T = 1.5V * (T - 50)
Упростим уравнение:
V * T = 1.5V * T - 75V
Вычтем V * T из обеих частей уравнения:
0.5V * T = 75V
Разделим обе части уравнения на V:
0.5T = 75
Теперь избавимся от десятичной дроби, умножив обе части уравнения на 2:
T = 150
Таким образом, время пути мотоциклиста равно 150 минут. Чтобы найти время пути автомобиля, мы можем воспользоваться формулой расстояния, зная скорость автомобиля и время пути мотоциклиста:
D = 1.5V * (T - 50)
D = 1.5 * 150
D = 225
Значит, автомобиль находился в пути 225 минут.