В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
3ц4у5е67шщзх
3ц4у5е67шщзх
08.01.2021 06:15 •  Алгебра

6. Упростите выражение:
а)


6. Упростите выражение: а)

Ответ:
splaylive
splaylive
22.09.2020 06:01

\sqrt{x}+1

Объяснение:

сделаем замену \sqrt{x} = t тогда выражение примет следующий вид

(\frac{t^3-1}{t-1}+t):\frac{t^2-1}{t-1}

воспользуемся следующими формуламии сократим получившееся выражение:

a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) и a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(\frac{(t-1)(t^2+t+1)}{t-1}+t):\frac{(t-1)(t+1)}{t-1} = (t^2 + 2t +1):(t+1)

обратим внимание, что первая скобка это квадрат суммы, запишем все в виде дроби и упростим ее:

(t^2 + 2t +1):(t+1) = \frac{(t+1)^2}{t+1} = t+1

и сделаем обратную замену:

t+1 = \sqrt{x}+1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?