Войти Регистрация Спроси ai-bota

$f(x)=\sqrt{x+4}\\f(x)=\frac{6}{3x+2}\\f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} }$ знайдіть загальний вигляд первісних функцій:

Ответ:

pasha25013

15.10.2020 21:34

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{x+4)}\\ F(x)=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, dx=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, d(x+4)=\int\limits {(x+4)^{\frac{1}{2} } } \, d(x+4)=\frac{(x+4)^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 }+C=\frac{2\sqrt{(x+4)^{3} } }{3} +C$

$f(x)=\frac{6}{3x+2} \\F(x)=\int\limits {\frac{6}{3x+2} } \, dx =2\int\limits {\frac{1}{3x+2} } \, d(3x+2)=2ln|3x+2|+C$

$f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\F(x)=\int\limits {\frac{4}{(4x-3)^{2} } } \, dx =\int\limits {\frac{1}{(4x-3)^{2} } } \, d(4x-3)=\\\int\limits {(4x-3)^{-2} } \, d(4x-3)=\frac{(4x-3)^{-2+1} }{-2+1} +C =-\frac{1}{4x-3}+C$

$f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} } \\F(x)=\int\limits {\sqrt{1-\frac{x}{2} } } \, dx =-2\int\limits {(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} } } \, d(1-\frac{x}{2} ) =-2*\frac{(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 } +C=\\-\frac{\sqrt{(1-\frac{x}{2} )^{3} } }{3} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Самацвет

07.10.2021 15:08

Обчисли значення дробу a-2b/b якщо a/b=5...

ваня1234456786

12.07.2020 03:19

При яких значеннях а система не має розвязків x 15, x...

chitaevtimur134

01.07.2021 10:57

Разложите многочлен на множители...

Pailevanyan

14.02.2023 21:33

Найдите значение x при котором функция y=-2,1x-3,2 принимает значение равное 1...

ivanrumyantsev1

14.02.2023 21:33

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20 градусов....

Арусяк111

14.02.2023 21:33

Постройте график функции y=-2x+4 принадлежат ли ему точка -3 и 11...

jenek28022008

14.02.2023 21:33

Для функции f(х)=х3 наидите перво образную график которои проходит через точку м(1: -1)...

AliceRosen

14.02.2023 21:33

Как правильно пишется слово половицы...

MariaStredinina

14.02.2023 21:33

Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=x+4 и y=8x-3...

алпплла

18.04.2023 12:15

A10 = 20; d = –1. Знайдіть a1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку