Пусть \sqrt{43+ 30\sqrt{2} } + \sqrt{43- 30\sqrt{2} } =A43+302+43−302=A
Причем, А > 0.
Возведем обе части в квадрат:
43+30 \sqrt{2}+43-30 \sqrt{2}+2 \sqrt{43 ^{2} -(30 \sqrt{2})^{2} } =86+2 \sqrt{1849-1800} =86+14=100=A ^{2}43+302+43−302+2432−(302)2=86+21849−1800=86+14=100=A2
Тогда А = 10.
ответ: 10
Пусть \sqrt{43+ 30\sqrt{2} } + \sqrt{43- 30\sqrt{2} } =A43+302+43−302=A
Причем, А > 0.
Возведем обе части в квадрат:
43+30 \sqrt{2}+43-30 \sqrt{2}+2 \sqrt{43 ^{2} -(30 \sqrt{2})^{2} } =86+2 \sqrt{1849-1800} =86+14=100=A ^{2}43+302+43−302+2432−(302)2=86+21849−1800=86+14=100=A2
Тогда А = 10.
ответ: 10