В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АннаШпак
АннаШпак
18.09.2020 13:20 •  Алгебра

решите. Решить относительно x уравнение (a^2-9)x^2-2ax+1=0

Ответ:
begimot81
begimot81
15.10.2020 21:01

При a\ne\pm3 два корня x=1/(a\pm3); при a=3 корень x=1/(a+3)=1/6; при a=-3 корень x=1/(a-3)=-1/6

Объяснение:

Выражение в левой части легко переписать в виде разности квадратов:

(a^2-9)x^2-2ax+1=0\\(a^2x^2-2ax+1)-9x^2=0\\(ax-1)^2-(3x)^2=0\\(ax-1-3x)(ax-1+3x)=0\\((a-3)x-1)((a+3)x-1)=0

Произведение двух скобок равно нулю, так что надо понять, при каких x они обнуляются.

если a\ne3, то первая скобка обнуляется при 1/(a-3)

если a\ne-3, то вторая скобка обнуляется при 1/(a+3)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?