Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Ответ:

kalabukhovalina

15.10.2020 20:56

$1)\ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{x^2-3x+2}\ \ \ \to \ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x-2)}\\\\\\OOF:\ \ x\ne 1\ ,\ x\ne 2\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty ;1)\cup (1;2)\cup (2;+\infty )\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{1}{3-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+1)\geq 0\\3-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1;+\infty )\\x\ne 3\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\, ;\, 3)\cup (\, 3\, ;+\infty )$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{3+|x|}}\\\\\\OOF:\ \ 3+|x|0\ \ ,\ \ |x|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\4)\ \ f(x)=\sqrt{(1-x)(1+5x)}\\\\OOF:\ \ (1-x)(1+5x)\geq 0\ \ \to \ \ \ \ (x-1)(5x+1)\leq 0\ ,\\\\znaki:\ \ \ +++[-\dfrac{1}{5}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in \Big[-\dfrac{1}{5}\, ;\, 1\ \Big]$

$5)\ \ f(x)=\dfrac{x}{|x|}\ \ ,\ \ OOF:\ \ x\ne 0\\\\x\in (-\infty ;0\ )\cup (\ 0;+\infty )\\\\\\6)\ \ f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2\geq 0\\4-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 2\\x\leq 4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ 2\leq x\leq 4\\\\\\x\in [\ 2\, ;\, 4\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Torior

19.04.2020 23:01

Розв язати систему рівнянь : {2x-4y=5 {3(x+1/2y)=3...

nastyanas4

19.04.2020 23:01

Розв’язати графічно систему рівнянь 3x+y=47x-2y=5 ...

MarinaRaim26

18.03.2022 06:47

3,9*0,7*4,8*0,03:0,91*5,4*0,032...

ivanochka02kasik

07.04.2023 04:51

Підставити цілі числа такі ,що задовольняють дану умову x×y=x+y+1 Наприклад 3 ×2 =3+2+1 До ть будь - ласка...

лупапупа

26.02.2023 03:37

(х+4) в квадрате - х в квадрате =2х...

МисакиКогуна

20.05.2023 20:10

Александр решил купить себе телевизор, который стоит 70 тыс. рублей. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил...

ilyator

20.08.2021 13:56

Решить уравнение 12 икс 2 - 4...

lzhaleeva

20.08.2021 13:56

Решить уравнения 7х=49 8 x2-2=64 5x-4=1 25x=7 2 x 5x+1+5x+5x-1=155...

aaahhjbffyji

16.08.2021 21:08

Упрости выражение: (х-3/х^2-64+х-3х^2+4х+16)×2х^3-128/3-х...

maria3317

04.05.2023 02:30

Найти корни квадратного уравнение 3x2+6.1x-5.4=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку